Propiedad de los lados de un triángulo

Dentro de la rama de la matemática, nos encontramos con la geométria que en los últimos tiempos ha sido relegada, ya que la enseñanza de la misma no es de ninguna manera una tarea fácil. El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructivita de la matemática, para poder alcanzar que los alumnos logren un aprendizaje significativo.

Lo que se pretende con ésta audiovisual es tratar de aproximar a los alumnos un material concreto donde puedan visualizar esta propiedad que a simple vista parece ser muy abstracta, además, existen muchos inconvenientes que rodean la enseñanza de la geometría, (por ejemplo, los alumnos y las instituciones educativas muchas veces no cuentan con los elementos geométricos indispensables, por otra parte, en las planificaciones anuales, la geometría ocupa un lugar en el que el tiempo muchas veces no permite llegar a dicho eje).

Se trata de realizar una demostración de la propiedad de los lados de un triángulo. Comenzaremos realizando una comparación de segmentos con material concreto, pero con esto no quedará demostrada la propiedad de los lados a la que queremos llegar, ya que nuestro objetivo principal es poder llegar a modelizar en forma analítica esta propiedad. La dificultad se presentará en los grupos de segmentos usados que no se pueden llegar a armar un trilátero.

Se tratará de utilizar herramientas ya vistas como ser combinatoria, diagrama de árbol para lograr la combinación de los diferentes segmentos y problematizar las distintas desigualdades logrando conjeturar la propiedad de los lados para los tres grupos determinando las condiciones para que se cumpla la propiedad, después de verificada a simple vista y reafirmada cuando se pueda armar un trilátero y cuando no con estos segmentos, mediante la suma de dos lados con el que sobra se podrá comparar los resultados, ¿cómo nos dieron los resultados de las desigualdades con los segmentos que si se puede armar un trilátero y como fueron los resultados de las desigualdades con los segmentos que no se pueden armar un trilátero?

Con estas comparaciones llegaremos a obtener una regularidad,  para que se pueda construir un triángulo, LA SUMA DE LOS DOS LADOS SIEMPRE ES MAYOR QUE EL LADO QUE SOBRA; mientras que en los que no se pueden construir triángulos, la suma de dos lados no siempre es mayor que el lado que sobra.

Con esto demostramos cuando se puede construir un triángulo, además de la manera gráfica, la forma analítica mediante la propiedad  relativa a los lados, de esta manera queda explícito el objetivo matemático.

¿QUE PODEMOS DECIR DE TODO ESTO?