Ángulo

Teoría para introducirnos al concepto de ángulos

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.Suelen medirse en unidades tales como el radián(usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades), el grado sexagesimal o el grado centesimal.
 Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1.    Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2.    Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Clasificación:

En función de su posición, se denominan:
·   ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
·   ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
·  ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.


En función de su amplitud, se denominan:
·   ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que miden lo mismo,
·   ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90°,
·   ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180°,
·   ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360°.

 En función de su posición, se denominan:
·    ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente,
·   ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente. 

Respecto de una circunferencia, pueden ser:
·   Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
·   Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca. (Véase: arco capaz.)
·   Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice.La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
·   Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;
·   Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.La amplitud de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia.

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Como no podía faltar creé esta " WEBQUEST " para  los que leyeron este post puedan afianzar los conocimientos realizando las tareas consignadas en la misma.


http://phpwebquest.org/newphp/webquest/soporte_mondrian_w.php?id_actividad=21366&id_pagina=1





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Triángulo


Esta red conceptual fue editada para tener una visión global de todos los temas que involucra el contenido conceptual Triángulo, para ello se utilizó el programa Cmap Tools, esta presentado a modo de imágen.



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Propiedad de los lados de un triángulo

Dentro de la rama de la matemática, nos encontramos con la geométria que en los últimos tiempos ha sido relegada, ya que la enseñanza de la misma no es de ninguna manera una tarea fácil. El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructivita de la matemática, para poder alcanzar que los alumnos logren un aprendizaje significativo.

Lo que se pretende con ésta audiovisual es tratar de aproximar a los alumnos un material concreto donde puedan visualizar esta propiedad que a simple vista parece ser muy abstracta, además, existen muchos inconvenientes que rodean la enseñanza de la geometría, (por ejemplo, los alumnos y las instituciones educativas muchas veces no cuentan con los elementos geométricos indispensables, por otra parte, en las planificaciones anuales, la geometría ocupa un lugar en el que el tiempo muchas veces no permite llegar a dicho eje).

Se trata de realizar una demostración de la propiedad de los lados de un triángulo. Comenzaremos realizando una comparación de segmentos con material concreto, pero con esto no quedará demostrada la propiedad de los lados a la que queremos llegar, ya que nuestro objetivo principal es poder llegar a modelizar en forma analítica esta propiedad. La dificultad se presentará en los grupos de segmentos usados que no se pueden llegar a armar un trilátero.

Se tratará de utilizar herramientas ya vistas como ser combinatoria, diagrama de árbol para lograr la combinación de los diferentes segmentos y problematizar las distintas desigualdades logrando conjeturar la propiedad de los lados para los tres grupos determinando las condiciones para que se cumpla la propiedad, después de verificada a simple vista y reafirmada cuando se pueda armar un trilátero y cuando no con estos segmentos, mediante la suma de dos lados con el que sobra se podrá comparar los resultados, ¿cómo nos dieron los resultados de las desigualdades con los segmentos que si se puede armar un trilátero y como fueron los resultados de las desigualdades con los segmentos que no se pueden armar un trilátero?
Con estas comparaciones llegaremos a obtener una regularidad,  para que se pueda construir un triángulo, LA SUMA DE LOS DOS LADOS SIEMPRE ES MAYOR QUE EL LADO QUE SOBRA; mientras que en los que no se pueden construir triángulos, la suma de dos lados no siempre es mayor que el lado que sobra.
Con esto demostramos cuando se puede construir un triángulo, además de la manera gráfica, la forma analítica mediante la propiedad  relativa a los lados, de esta manera queda explícito el objetivo matemático.

¿QUE PODEMOS DECIR DE TODO ESTO?

CUALQUIERA DE LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO ES MENOR QUE LA SUMA DE LOS OTROS DOS LADOS.



Este video lo realice en forma conjunta con la Profesora Burgos Magdalena.

Para realizar este video utilizamos el programa Picasa 3 previa toma de fotos, seguimos con el programa ProShow Gold ya que dicho programa nos permite trabajar con imágenes y Mp3 pero personalmente es mucho más fácil, más cómodo, se puede trabajar con imágenes de cualquier peso sin que se tilde como el Windows Movie Maker, además, también se pueden editar las imágenes en cuanto color....editar Mp3 (cortarlos pegar otro, hacer "enganchados"), luego creamos Mp3 independientes con VozMe (lo que hace es transformar los textos en Mp3 para agregarlos al video final (no conseguimos otro en castellano, solo este de españoles, si alguién nos tira el dato estaremos muy agradecidas por el aporte), para finiquitar el video utilizamos el programa Windows Movie Maker donde pusimos el video creado con el ProShow Gold agregandole los pequeños Mp3 creados con VozMe.





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Importancia matemáticas en educación

¿Porque es importante que los alumnos estudien un poco de historia de la matemática?

La importancia de la
 enseñanza de la 
historia de matemática.
Tener un cierto conocimiento sobre historia de la matemática no solo hace al bagaje de conocimientos sino que además proporciona una visión verdaderamente humana de la ciencia y de la matemática, lograr imaginar de cómo con genuina pasión los hombres de carne y hueso se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas, o como fracasaron en sus intentos. Sus aciertos y desaciertos, las ideas originales en toda su sencillez y originalidad con un sentido de aventura, preguntas candentes, las respuestas a intensas búsquedas; teniendo en cuenta las circunstancias sociales, ambientales, prejuicios del momento...así como de los mutuos y fuertes impactos de la cultura en general, la filosofía, la matemática, la tecnología, las diversas ciencias que han influeciado unas sobre otras, a pesar que por la forma misma en que la matemática suele ser presentada, como si fuera inmune a los avatares de la historia.

La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres que han ayudado a impulsarlas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones distintas.







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