Teoría para introducirnos al concepto de ángulos
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.Suelen medirse en unidades tales como el radián(usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades), el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.
Clasificación:
En función de su posición, se denominan:
· ángulos adyacentes, los que tienen un vértice y un lado común, pero no tienen ningún punto interior común,
· ángulos consecutivos, los que tienen un lado y el vértice común,
· ángulos opuestos por el vértice, aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
En función de su amplitud, se denominan:
· ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud, es decir, que miden lo mismo,
· ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90°,
· ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180°,
· ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360°.
En función de su posición, se denominan:
· ángulo interior o interno de un polígono, es el formado por lados adyacentes, interiormente,
· ángulo exterior o externo de un polígono, es el conformado por un lado y la prolongación del adyacente.
Respecto de una circunferencia, pueden ser:
· Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
· Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca. (Véase: arco capaz.)
· Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice.La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
· Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;
· Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.La amplitud de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia.View more documents from Cruz_Teresa.
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